伽马函数(1/2+n)的值
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解决时间 2021-04-04 16:31
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-04 13:23
伽马函数(1/2+n)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-04 14:38
利用伽马函数Γ(n)=(n-1)Γ(n-1)=(n-1)!，及Γ(1/2)=√π，有Γ(1/2+n)=Γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]Γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)Γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]Γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中，“(2n-1)!!”表示自然数中连续奇数的连乘积
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-04 17:51
是(1/2)+n，还是1/(2+n)
- 2楼网友：煞尾
- 2021-04-04 16:16
利用伽马函数Γ(n)=(n-1)Γ(n-1)=(n-1)!，及Γ(1/2)=√π，有Γ(1/2+n)=Γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]Γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)Γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]Γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中，“(2n-1)!!”表示自然数中连续奇数的连乘积。供参考。
- 3楼网友：拜訪者
- 2021-04-04 15:15
答：利用伽马函数Γ(n)=(n-1)Γ(n-1)=(n-1)!，及Γ(1/2)=√π，有Γ(1/2+n)=Γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]Γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)Γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]Γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中，“(2n-1)!!”表示自然数中连续奇数的连乘积。供参考。
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