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平面直角坐标系中,直线L的参数方程是x=t,y=√3t平面直角坐标系中,直线L的参数方程是x=t,y

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解决时间 2021-03-12 07:32
平面直角坐标系中,直线L的参数方程是x=t,y=√3t平面直角坐标系中,直线L的参数方程是x=t,y
最佳答案
(1)从参数方程 x=t、y=√3t 消去 t 得直线 L 的直角坐标方程:y=√3x;以 x=ρcosθ、y=ρsinθ 代换L:ρsinθ=√3ρcosθ,即 tan=√3,此即为L 的极坐标返程式;(2)曲线C:4ρ²cosθ-4ρsinθ+3=0;由直线L方程求得:cosθ=1/2、sinθ=√3/2 或 cosθ=-1/2、sinθ=-√3/2;分别带入C方程:2ρ²-2√3ρ+3=0,-2ρ²+2√3ρ+3=0;第一式无实数解,说明两线未在该部位相交;由第二式解得 ρ=(√3±3)/2;|AB|=|ρ1-ρ2|=2*(3/2)=3;
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