不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=?∫-d(sinx+cosx) /(

不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=?∫-d(sinx+cosx) /(

被积函数的分母：sinx + cosx对分母进行微分：d(sinx + cosx) = (cosx - sinx)dx被积函数的分子：sinx - cosx 被积函数的分子的微分形式：(sinx - cosx)dx = d(-cosx - sinx) = -d(cosx + sinx)整个积分的计算：∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx) = -∫d(sinx+cosx)dx/(sinx+cosx)= ln|sinx+cosx| + C楼主的疑问：楼主将积分过程理解反了.不是对分子求导,而是问分子是不是由分母求导而来?在国内,这种方法称为“凑微分方法”；在国外,没有这样的说法,仍算“变量代换法”.这种“凑微分方法”的核心思想是：1、被积的函数原来是由什么函数求导而来?2、将dx前的被积函数放到d的后面,这一过程其实就是积分过程.本题的核心是：想将本题的积分归结为∫dx/x = ln|x|的类型.楼主仔细考虑一下,如有不懂,请Hi我.======以下答案可供参考======供参考答案1:∫(sinx-cosx)dx /(sinx+cosx)= ∫-d(sinx+cosx) /(sinx+cosx)= -ln(sinx+cosx) + C 晕啊！d(sinx+cosx)= (cosx-sinx)dx = -(sinx-cosx)dx

对的，就是这个意思