什么情况下企业辞退员工可以不予以经济补偿？

什么情况下企业辞退员工可以不予以经济补偿？

　　如果劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。

　　《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
    （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
    （二）严重违反用人单位的规章制度的；
    （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
    （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
    （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
    （六）被依法追究刑事责任的。

员工将情绪带入工作中，导致工作懈怠，在上班时间做出一些与工作无关的事情，比如上网、玩网页游戏等，这种情况下企业辞退员工是否应该予以经济补偿呢？（公司制度规定此类情况予以辞退，但未明确注明不支付经济赔偿）