如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S1，以PB为宽和以AB为长的矩形面积为S2，试比较S1与S2的大小．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-24 20:35
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-23 20:49
如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S1，以PB为宽和以AB为长的矩形面积为S2，试比较S1与S2的大小．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-01-23 21:30
解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，
∴AP2=BP×AB，
又∵S1=AP2，S2=PB×AB，
∴S1=S2．解析分析：根据黄金分割的定义可得AP2=BP×AB，得出S1，S2的表达式即可比较S1与S2的大小．点评：本题考查了黄金分割的知识，关键是得出AP2=BP×AB，属于基础题．
∴AP2=BP×AB，
又∵S1=AP2，S2=PB×AB，
∴S1=S2．解析分析：根据黄金分割的定义可得AP2=BP×AB，得出S1，S2的表达式即可比较S1与S2的大小．点评：本题考查了黄金分割的知识，关键是得出AP2=BP×AB，属于基础题．
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-23 22:43
谢谢了
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