设fx=x的立方减x求曲线y=fx过点p1.0的切线方程
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解决时间 2021-02-09 15:02
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-08 22:46
设fx=x的立方减x求曲线y=fx过点p1.0的切线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-08 23:58
解：f(x)=x³-x
f'(x)=3x²-1
设切点为(t, t³-t)
则切线为y=(3t²-1)(x-t)+t³-t=(3t²-1)x-2t³
代入点p(1,0)到切线得：3t²-1-2t³=0,
2t³-3t²+1=0
2t³-2t²-t²+1=0
2t²(t-1)-(t-1)(t+1)=0
(t-1)(2t²-t-1)=0
(t-1)(2t+1)(t-1)=0
t=1, -1/2
当t=1时，切线为y=2x-2
当t=-1/2时， 切线为y=-(1/4)x+1/4
f'(x)=3x²-1
设切点为(t, t³-t)
则切线为y=(3t²-1)(x-t)+t³-t=(3t²-1)x-2t³
代入点p(1,0)到切线得：3t²-1-2t³=0,
2t³-3t²+1=0
2t³-2t²-t²+1=0
2t²(t-1)-(t-1)(t+1)=0
(t-1)(2t²-t-1)=0
(t-1)(2t+1)(t-1)=0
t=1, -1/2
当t=1时，切线为y=2x-2
当t=-1/2时， 切线为y=-(1/4)x+1/4
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-09 00:32
f(x)=x^3-x
∴f(x)'=3x^2-1
当x=1的时候，f(x)‘=3-1=2,所以，切线方程为：
y-0=2(x-1)
即
再看看别人怎么说的。
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