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菱形ABCD中,AB=4,角BAD=60度,E是AB的中点,P是对角线AC上一个动点,则PE+PB的

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解决时间 2021-02-25 08:40
菱形ABCD中,AB=4,角BAD=60度,E是AB的中点,P是对角线AC上一个动点,则PE+PB的
最佳答案
连结BD,设AC与BD交于O因为ABCD菱形所以AC垂直BD所以BO=DO所以BP=DP所以BP+PE=DP+PE在三角形DEP内DP+PE>DE所以DP+PE的最小值为DEDE=AD*sin60度=4*(根号3)/2=2√3所以BP+EP的最小值为2√3
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