lim((x+3)^x-3^x)/x^2(x趋于0)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-27 19:44
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-27 05:45
lim((x+3)^x-3^x)/x^2(x趋于0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-04-27 06:16
无穷小近似，3^x近似x*ln3+1，(3+x)^x近似x*ln(3+x)+1
因此=x(ln(3+x)-ln3)/x^2
=(ln(3+x)-ln3)/x
洛必达法则=1/(3+x)=1/3
验证：((0.001+3)^0.001-3^0.001)/0.001^2=0.3336
因此=x(ln(3+x)-ln3)/x^2
=(ln(3+x)-ln3)/x
洛必达法则=1/(3+x)=1/3
验证：((0.001+3)^0.001-3^0.001)/0.001^2=0.3336
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