已知一曲线是与两定点O（0，0）、A（1，0）距离之比为√2/2的点的轨迹C。（1）求轨迹C的方程。（2）求直线x+y+2=0与曲线C截得的弦长。
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解决时间 2021-07-25 23:40
- 提问者网友：我是我
- 2021-07-25 13:32
已知一曲线是与两定点O（0，0）、A（1，0）距离之比为√2/2的点的轨迹C。（1）求轨迹C的方程。（2）求直线x+y+2=0与曲线C截得的弦长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-07-25 15:03
（1）√(x²+y²)/√[(x-1)²+y²]=√2/2,
轨迹C的方程:(x+1)²+y²=2,
(2) y=-x-2代入(x+1)²+y²=2,
2x²+6x+3=0,|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√3,|y1-y2|=√3,
弦长=√(3+3)=√6.
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