在三角形ABC中,a=2,C=45°,cosB/2=2根号5/5,则三角形的面积?
根号符号打不出来,
在三角形ABC中,a=2,C=45°,cosB/2=2根号5/5,则三角形的面积?
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解决时间 2021-12-29 02:26
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-12-28 05:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-28 06:31
cosB/2=2根号5/5,两边平方后,乘以2,然后两边同时减去1,得
2cos^2(B/2)-1=cosB=3/5,(半角公式而得)
sinB=√(1-cos^2B)=4/5.
A=180-(45+B),
sinA=sin[180-(45+B)]=sin(45+B)=sin45*cosB+cos45*sinB=7√2/10.
a/sinA=b/sinB,
b=(a/sinA)*sinB=16/(7√2).
则三角形的面积=1/2*sin45*a*b=8/7.
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-12-28 07:58
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