一道数学题 几何+比率 高手 帮帮忙！！

   一辆卡车装满货物后，它的高比宽多2m，恰好通过如图所示的隧道（上半部分为半圆形）。卡车有多高？（结果精确到0.1m）

                

解：设车宽xm，则车高x+2。车恰好通过隧道，所以只可能是车身从隧道正中通过，且车顶刚刚碰到隧道半圆顶，设它们交于A点。

在图中阴影三角形OAB中，OA=半圆形的半径=2.5m，OB=x/2，AB= (x+2)-4 = x-2
因为三角形OAB是直角三角形

所以OB²+AB²=OA²
则：(x/2)²+(x-2)²= 6.25

解得：x=3.688≈3.7

答：车宽3.7m，车高5.7m。

高6.5m宽4.5m

采用极限法，如果宽度刚好通过则高为7.5m.不符合题意高最多为(4+2.5)6.5m

如果高度刚好通过为6.5m那么宽度为4.5m＜5m符合题意

卡车高4+x

卡车宽=2根号(2.5^2-x^2)

4+x=4根号(2.5^2-x^2)

16+8x+x^2=16*2.5^2-16x^2

17x^2+8x-84=0

x=(-8+76)/34=2

卡车高6米

设半径和虚线构成的角度为A

半径r=2.5

sinA*r+4 表示卡车的高度

2cosA*r  表示卡车的宽度

（sinA*r+4）-（2cosA*r）=2

求出A

答案就可以出来了

设宽x，则高为（x+2)。 如图，有r²=h'²+（x/2)² 即：2.5²=（x+2-4)²+（x/2)² 剩下的自己解去。