在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角度∠CPB是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．
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解决时间 2021-04-15 19:38
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-15 16:16
在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角度∠CPB是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-01 00:03
解：正确．
由折叠，得∠PEF=∠FEC'
又∵BD'∥AC'
∴∠FEC'=∠PFE
∴∠PEF=∠PFE
∴PE=PF
∴△PEF是等腰三角形解析分析：如图折叠后，∠EFP=PFD始终相等，又因为两边沿互相平行，根据平行线的性质得到∠EPF=∠EFP，由此即可得到结论．点评：本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．
由折叠，得∠PEF=∠FEC'
又∵BD'∥AC'
∴∠FEC'=∠PFE
∴∠PEF=∠PFE
∴PE=PF
∴△PEF是等腰三角形解析分析：如图折叠后，∠EFP=PFD始终相等，又因为两边沿互相平行，根据平行线的性质得到∠EPF=∠EFP，由此即可得到结论．点评：本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2019-09-09 01:03
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