一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为a,设无穷远处为零点,则圆环中心O点的电势U=？

一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为a,设无穷远处为零点,则圆环中心O点的电势U=？

用电势叠加原理做，即将环看成是由很多个点电荷（取极短的一段）组成，每个点电荷在O点的电势的代数和等于所求结果。
将环均匀分成n段（n很大），每段的带电量是q＝a*2πR / n
每段电荷在O点的电势都是　U＝Kq / (ε0*R)＝K*（a*2πR / n）/ (ε0*R)
全部电荷在在O点的电势总和是　U总＝n*U＝n*K*（a*2πR / n）/ (ε0*R)＝2πKa / ε0
注：结果与你所说不同。点电荷Q产生的电场中的电势U＝KQ /(ε0* r ) ，K是静电常量，ε0是介电常数。

套用圆环在中心轴线场强公式，再对X从零到无穷积分就行了

点电荷的电势dU=dq/(4πεr)，由于半环上的点到圆心的距离相等，所以U=∫(o,πr）adl/(4πεr),得U=a/(4ε)