求函数Y=根号下-sinX+根号下tanX 的定义域

求函数Y=根号下-sinX+根号下tanX 的定义域

定义域是：X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)

解：
Y=√(-sinX)+√tanX
-sinX≥0………………(1)
tanX≥0………………(2)
由(1)得：X∈[2kπ+π,2kπ+2π]
由(2)得：X∈[2kπ,2kπ+π/2)、X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)
综上所述，所求定义域是：X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)

sinx+tanx≥0

tanx（cosx+1）≥0

因为1+cosx≥0恒成立

所以只要tanx≥0即可

此时定义域为kπ≤x＜kπ+π/2（k∈z）

sinx≤0，x在三四象限 tanx≥0，x在一三象限 因此x在第三象限 x∈[2kπ+π,2kπ+3/2π]

sinx≤0 (1) tanx≥0 (2) 由(1)得，π+2kπ≤x≤2π+2kπ，即x在第三、四象限，包括y轴负半轴，x轴。 由(2)得，nπ≤x<π/2+nπ， 即x在第一、三象限，包括x轴。 所以 x在第三象限，包括x轴。 即 定义域为 {x|π+2kπ≤x<3π/2+2kπ或 x=2kπ，k∈Z}

－sinx≥0且tanx≥0，则：sinx≤0且tanx≥0，则x应该满足：2kπ＋π≤x<2kπ＋3π/2，k∈Z 则定义域是：[2kπ＋π，2kπ＋3π/2)，k∈Z