高一数学题.高手请进

答案:3 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-05-01 12:40

提问者网友：十年饮冰
2021-05-01 04:33

设k属于(0,1/2)，则方程根号( | x-1 | )=kx的解的个数是 ....

要过程

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-05-01 05:27

根据题意
根号( | x-1 | )=kx
|x-1|=k^2x^2
x>1时 k^2x^2-x+1=0，δ=b^2-4ac=1-4k^2>0, 并且对称轴 x0= -b/(2a)=1/2k^2=2 有两个解
x<1时 k^2x^2+x-1=0， δ=b^2-4ac=1+4k^2>0 并且对称轴 x0= -b/(2a)=-1/2k^2=-2 有两个解

所以有四个解

全部回答

1楼网友：迟山
2021-05-01 06:39

同时平方有:

(x-1)^2=(kx)^2 等式(1-k^2)x^2-2x+1=0

b^2-4ac=4-4(1-k^2)>0 x有两个解

对称轴-b/(2a)=1/(1-K^2)>0

令y=(1-k^2)x^2-2x+1 当X=0时,y=1>0, x有两个正解 x1=(2-2k)/[2(1-k^2)]=1/(1+k) x2=(2+2k)/[2(1-k^2)]=1/(1-k)

2楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-05-01 05:58

先把等式两边都平方下，为：x-1=k²x²

所以k²x²-+1=0

求的x=﹙2±根号（1-4k²）﹚／4k²

就这样

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