拱面罐顶表面积计算公式
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-06-02 09:31
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-06-01 22:42
一个圆形曲面已知拱高和铉长求表面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-06-02 00:10
你都快成大师了
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-06-02 00:40
设圆的半径为R,弦长为d拱高h.则R^2-(R-d)^2=(d/2)^2
R=(d^2/4+h^2)/2h
已知了R、d
根据余弦角公式可求出圆心角a,因为一个扇形可分割为一个拱形和一个三角形,该拱形所在的扇形面积为1/2|a|R^2
最后减去那个三角形的面积即可得出结果
举个例子:已知拱形的拱高为弦长为h=1,d=2根号3,则R=2
根据余弦公式cosa=(R^2+R^2-d^2)/2R^2=-1/2
所以圆心角a=120度
扇形面积为:4/3兀,拱形面积为4/3兀-根号3
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