在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AD平分∠A交BC于D，则DB：CD等于多少？

在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AD平分∠A交BC于D，则DB：CD等于多少？

AD为角平分线，

所以，∠DAC=∠DAB=30°

在△ABD中，∠B=∠DAB=30°

所以，BD=AD

在直角三角形ACD中，

∠DAC=30°

所以，CD=0.5AD

所以，CD=0.5BD

即，BD：CD=2：1

解：∵∠B=30°，∠C=90°

∴BC=√3AC

∵AD平分∠A

∴∠CAD=1/2∠A=30°

∴AC=√3CD

∴CD=√3/3AC

∴BC:CD=(√3AC):(√3/3AC)=3

∴DB:CD=(BC-CD):CD=2:1=2

如图.作DE垂直AB,交于E点.

因为∠B=30度,∠C=90度,所以∠A=60度.

又因为AD是角平分线,所以∠1=30度=∠B.

又因为角平分线上一点到角的两边距离相等,可得DC=DE.

而且△BDE也是锐角为30度和60度的直角三角形,所以BD=2DE.

又因为DC=DE,所以BD=2DC.

即DB:CD=2:1.