设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，则第三边的长c的取值范围是A.3＜c＜5B.2＜c＜3C.1＜c＜4D.2＜c

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解决时间 2021-12-21 05:54

提问者网友：眉目添风霜
2021-12-20 23:24

设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，则第三边的长c的取值范围是A.3＜c＜5B.2＜c＜3C.1＜c＜4D.2＜c＜4

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2022-01-22 06:42

D解析分析：首先根据方程及非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来确定c的取值范围即可．解答：∵a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，|a+b-4|≥0，（a-b+2）2≥0．∴a+b-4=0，a-b+2=0．∴a=1，b=3．∴c的取值范围为：3-1＜c＜3+1．即：c的取值范围为：2＜c＜4．故选D．点评：此题主要考查学生对三角形三边关系及非负数的性质的理解及运用能力．

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1楼网友：从此江山别
2022-01-22 08:14

感谢回答，我学习了

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