如图自然数按从小到大的顺序排列，在2处拐第一个弯，在3处拐第二弯，问拐第二十个弯的位置是哪一个数？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 09:22
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-03 00:20
如图自然数按从小到大的顺序排列，在2处拐第一个弯，在3处拐第二弯，问拐第二十个弯的位置是哪一个数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-03 01:11
解：观察偶数弯数上的数的变化：第0个弯：1；
第2个弯：3=1+2；
第4个弯：7=1+2+4；
第6个弯：13=1+2+4+6；
…
可以得到规律：第n个弯上的数（n为偶数）：1+（2+4+…+n）=1+（2+n）×[（n-2）÷2+1]÷2．
所以第20个弯上的数：1+（2+4…+20）=111．
故拐第二十个弯的位置是数111．解析分析：将各个拐弯处的数写成一个数列：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，…，相邻两个数之差依次是：1，1，2，2，3，3，4，4，…所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10．点评：本题考查了规律型：数字的变化，解题的关键是找到各个拐弯处的数与相邻拐弯处的数的关系，有一点的难度．
第2个弯：3=1+2；
第4个弯：7=1+2+4；
第6个弯：13=1+2+4+6；
…
可以得到规律：第n个弯上的数（n为偶数）：1+（2+4+…+n）=1+（2+n）×[（n-2）÷2+1]÷2．
所以第20个弯上的数：1+（2+4…+20）=111．
故拐第二十个弯的位置是数111．解析分析：将各个拐弯处的数写成一个数列：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，…，相邻两个数之差依次是：1，1，2，2，3，3，4，4，…所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10．点评：本题考查了规律型：数字的变化，解题的关键是找到各个拐弯处的数与相邻拐弯处的数的关系，有一点的难度．
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-03 02:26
这个解释是对的
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