设随机变量X服从参数为λ 的泊松分布 P{X=0}= 1/2 求； （1）λ （2）P{X>1}
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解决时间 2021-04-06 11:29
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-06 00:12
设随机变量X服从参数为λ 的泊松分布 P{X=0}= 1/2 求； （1）λ （2）P{X>1}
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-06 00:42
F(x)=λ^ke^(-λ)/k!由P{X=0}=1/2得e^(-λ)=1/2λ=ln2则F(x)=(ln2)^k/2(k!)P{X>1}=1-P{X<=1}=1-P{X=1}-P{X=0}=1-(ln2)/2-1/2=1/2-(ln2)/2追答F(x)=λ^ke^(-λ)/k!
由P{X=0}=1/2得
e^(-λ)=1/2
λ=ln2
则F(x)=(ln2)^k/2(k!)
P{X>1}=1-P{X<=1}=1-P{X=1}-P{X=0}=1-(ln2)/2-1/2=1/2-(ln2)/2
由P{X=0}=1/2得
e^(-λ)=1/2
λ=ln2
则F(x)=(ln2)^k/2(k!)
P{X>1}=1-P{X<=1}=1-P{X=1}-P{X=0}=1-(ln2)/2-1/2=1/2-(ln2)/2
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