数学题急求解

已知f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时，0＜f(x)＜1。证明f(0)=1,且当x＜0时，f(x)＞1.证明f(x)在R上是减函数。

已知函数f(x)在[0，正无穷)上单调递减，求f(根号下（1-x^2)的单调递减区间

1.(1),令m=1，n=0。因为f(m+n)=f(m)*f(n),所以f(1+0)=f(1)*f(0)，即f(1)=f(1)*f(0),所以f(0)=1。

(2),令x1,x2属于R，且x1>x2,x1-x2=a(a>0),所以x1=x2+a，所以f(x1)=f(x2+a)=f(x2)*f(a),所以f(x1)-f(x2)=f(x2)*f(a)-f(x2)=f(x2)[f(a)-1],因为a>0,所以0<f(a)<1,所以[f(a)-1]<0,而f(x)对于任意实数大于0，所以f（x2）>0,那么f(x1)-f(x2)=f(x2)*f(a)-f(x2)=f(x2)[f(a)-1]<0,函数单调递减；

2.令√1-x^2≥0，即1-x^2≥0，所以x^2≤1，所以-1≤x≤1.