若x+y=3，xy=1，试分别求出（x-y）2和x3y+xy3的值．（请写出具体的解题过程）
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解决时间 2021-01-23 18:07
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-23 06:28
若x+y=3，xy=1，试分别求出（x-y）2和x3y+xy3的值．（请写出具体的解题过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-23 06:51
解：因为x+y=3，
所以（x+y）2=x2+2xy+y2=9，
所以x2+y2=9-2xy=7，
所以（x-y）2=x2-2xy+y2=5，x3y+xy3=xy（x2+y2）=7解析分析：利用已知x+y=3，xy=1，运用完全平方公式进行求出（x+y）2=x2+2xy+y2，从而得出x2+y2=9-2xy=7，进而求出．点评：此题主要考查了因式分解法与完全平方公式的应用，将已知条件进行变形求出x2+y2=9-2xy=7，是解决问题的关键．
所以（x+y）2=x2+2xy+y2=9，
所以x2+y2=9-2xy=7，
所以（x-y）2=x2-2xy+y2=5，x3y+xy3=xy（x2+y2）=7解析分析：利用已知x+y=3，xy=1，运用完全平方公式进行求出（x+y）2=x2+2xy+y2，从而得出x2+y2=9-2xy=7，进而求出．点评：此题主要考查了因式分解法与完全平方公式的应用，将已知条件进行变形求出x2+y2=9-2xy=7，是解决问题的关键．
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-23 07:05
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