单选题将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法

单选题 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为A.72B.120C.252D.112

D解析分析：因为7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，所以可以考虑先把7名学生分成2组，再把两组学生安排到两间不同的宿舍，分组时考虑到每个宿舍至少安排2名学生，所以可按一组2人，另一组5人分，也可按照一组3人，令一组4人分，再把分好组的学生安排到两间宿舍，就是两组的全排列．解答：分两步去做：第一步，先把学生分成两组，有两种分组方法，一种是：一组2人，另一组5人，有C72=21中分法； ?另一种是：一组3人，另一组4人，有C73=35中分法，∴共有21+35=56种分组法．第二步，把两组学生分到甲、乙两间宿舍，共有A22=2种分配方法，最后，把两步方法数相乘，共有（C72+C73）A22=（21+35）×2=112种方法，故选D．点评：本题主要考查了排列与组合相结合的排列问题，做题时要分清是分步还是分类，属于中档题．

和我的回答一样，看来我也对了