一道九年级二次函数。

已知抛物线y=ax*+bx-1旳对称轴为x=1，其最高点在直线y=2x+4上。

（1）求a、b值；

（2）求抛线与直线y=2x+4上旳交点坐标。

（注：*表示平方、）

解：（1）因为对称轴是x=1，所以-b/（2a）=1……①

又因为抛物线的最高点或最低点在对称轴处取得，所以对高点时2*1+4=6

即（1，6）在抛物线上，所以6=a+b-1……②

①②联立可得a=-7；b=14

（2）由（1）可得抛物线是y=-7x^2+14x-1

（要求抛物线与直线交点，两方程联立求解即可）

所以2x+4=-7x^2+14x-1

即（x-1）（7x-5）=0

解得x=1或5/7

当x=1时，y=-7+14-1=6

当x=5/7时，y=-7*（5/7）^2+14*5/7-1=38/7

所以直线与抛物线的交点为（1，6）和（5/7，38/7）

（1）对称轴x=1就是顶点的横坐标为1，最高点就是顶点，所以在y=2x+4中，当x=1时，可以求出y=6,也就是说二次函数的顶点坐标是（1,6），再代入顶点坐标的公式中即可，

（2）求所有的两个函数图像的交点坐标的方法都是把它们的解析式联立成方程组，求方程组的解即可。

不过在初三的知识中求与二次函数的图像的交点坐标的知识是超范围的知识，一般没有这样的题，考试不会出现这样的问题，所以只需要记住求两个函数图像交点坐标的方法就可以了，希望我的回答你能满意。对你有所帮助。

顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）

本题中a=a,b=b,c=-1

由题意得 -b/2a=1,顶点在直线y=2x+4上，即2*（-b/2a)+4=(4ac-b^2)/4a切a不等于0

解得b=14,a=-7 y=-7x^2+14x-1

联立y=-7x^2+14x-1，y=2x+4解方程组，得交点坐标为（1，6）

(1)抛物线y=ax*+bx-1有最高点，并且对称轴为x=1=-b/2a(即b=-2a ①)，说明a<0,x=1就是最高点的横坐标的值。又最高点在直线y=2x+4上，将x=1带入直线方程得y=6，则点（1，6）又在抛物线上得6=a+b-1，即a+b=7②，由①②得到a=-7，b=14.

(2)由（1）得抛物线方程为y=-7x²+14x-1,与直线方程联立，即2x+4=-7x²+14x-1，

化简得（7x-5）*（x-1）=0得到x=1或者x=5/7,当x=1时，y=6.当x=5/7时，y=2*5/7+4=38/7