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线性变换在建立线性空间中的主要作用是什么?

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解决时间 2021-01-02 12:40
线性变换在建立线性空间中的主要作用是什么?
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题目如图,请给出详细解答过程,谢谢!答:(1) 必要性:以σ的特征向量为基,那么σ和τ的表示矩阵都是对角阵 充分性:若σ(x)=λx,x≠0,那么σ(τ(x))=τ(σ(x))=λτ(x),即τ(x)也是σ关于λ的特征向量,所以存在常数μ使得τ(x)=μx,即x是τ的特征向量 (2) 以σ的特征向量为基,那么σ和τ的表示矩阵分别...
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