单选题已知{an}为等差数列，a1+a3+a5＝105，a2+a4+a6＝99，Sn是
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解决时间 2021-12-20 12:58
- 提问者网友：辞取
- 2021-12-20 04:23
单选题
已知{an}为等差数列，a1+a3+a5＝105，a2+a4+a6＝99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是A.21B.20C.19D.18
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-12-20 05:42
B解析
设{an}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=-2，∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故选B．
设{an}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=-2，∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故选B．
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-12-20 06:23
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