如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上
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解决时间 2021-02-12 09:32
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-11 15:38
如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-11 16:49
解答：证明：取弦AB的中点O，连接OC，OD，
∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜
∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD．
∴A、B、C、D四点在同一个圆上．
∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜
∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD．
∴A、B、C、D四点在同一个圆上．
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