等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
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解决时间 2021-03-02 00:36
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-01 13:30
等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-01 14:14
S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0 (1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5 (2)(2)*2-(1)*315d=10d=2/3代入(1)解得a1=-3所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3nSn=-3n²+n²(n-1)/3=n³/3-10n²/3(nSn)′=n²-20n/3=0n=0舍去n=20/3,取n=6或者76S6=-3*6+6*5/3=-87S7=-3*7+7*6/3=0所以nSn的最小值为-8如果本题有什么不明白可以追问,
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-01 14:35
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