2016+a能被2014-a整除,a为1到2015有多少种情况
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解决时间 2021-01-16 19:28
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-16 14:39
2016+a能被2014-a整除,a为1到2015有多少种情况
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-16 16:08
由题意，2016+a=n(2014-a)
得a=(2014n-2016)/(n+1)=(2014n+2014-4030)/(n+1)=2014-4030/(n+1)
因此n+1为4030的因数,
由a为1~2015,得n+1≥3, 或n+1=-4030
而4030=2*5*13*31, 正因数个数=(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16个, 其中≥3的因数有15个。
因此共有16种情况。
得a=(2014n-2016)/(n+1)=(2014n+2014-4030)/(n+1)=2014-4030/(n+1)
因此n+1为4030的因数,
由a为1~2015,得n+1≥3, 或n+1=-4030
而4030=2*5*13*31, 正因数个数=(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16个, 其中≥3的因数有15个。
因此共有16种情况。
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