已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MA

由抛物线C：y²=8x得焦点（2，0），
由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），
代入抛物线方程，得到k²x²-（4k²+8）x+4k²=0，△＞0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
∴x₁+x₂=4+
8
k2，x₁x₂=4．
∴y₁+y₂=
8
k，y₁y₂=-16
又

MA?

MB=0，
∴

MA?

MB=（x₁+2，y₁-2）?（x₂+2，y₂-2）=
16
k2?
16
k+4＝0
∴k=2．
故答案为：2．

试题解析：

斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），代入抛物线方程，利用