定义域为R的函数满足f(x+1)=2f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)=x^2-x,则x∈[-1,0]时，f(x)最小值是？

需要详细步骤，谢谢！

函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)
即f(x)=1/2f(x+1)
在x∈（0,1] f(x)=x^2-x

设x∈(-1,0],那么x+1∈(0,1]
∴f(x)=1/2f(x+1)=1/2*[(x+1)^2-(x+1)]
即f(x)=1/2*(x^2+x) x∈(-1,0]

设x∈(-2,-1],那么x+1∈(-1,0]
∴f(x)=1/2f(x+1)=1/4[(x+1)^2+(x+1)]
=1/4(x^2+3x+2)
=1/4(x+3/2)^2-1/16
∴当x=-3/2时，f(x)取得最小值-1/16

1）上单增;(2^t+1);x&lt,显然f(x)在（0;-1&lt，所以f(t)=f(-x)=-f(x)=-(2^x-1)/,即0<0;1);x<t<0;1时;(2^x+1),所以-1<0时,(0&lt，f(x)=(2^x-1)/x< (2) 0<f(1)，f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/x&lt,f(x)为奇函数;f(x)&lt，也有f(x)=(2^x-1)/(2^x+1);3,要使f(x)=m有解;1;m<1/(1)令t=-x,=-(2^(-t)-1)/，则0<1/由于0&lt，所以f(x)=(2^x-1)(2^x+1);x&lt,则-1<(2^x+1);即-1<f(x)<(2^x+1)，f(0)<1时;t<(2^(-t)+1)=(2^t-1)/