求不定积分[(9-x^2)^(3/2)]/(x^6)dx
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-30 02:49
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-29 08:22
求不定积分[(9-x^2)^(3/2)]/(x^6)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-29 09:44
∫ [(9 - x²)^(3/2)] / (x^6) dx
＝ - 1/2 * ∫ [(9 - x²)^(3/2)] / (x^3) d(1/x²)
＝ - 1 / (9 * 2) * ∫ [(9/x² - 1)^(3/2)] d (9/x² - 1)
＝ - 1/45 / x^5 * (9 - x²)^(5/2)
＝ - 1/2 * ∫ [(9 - x²)^(3/2)] / (x^3) d(1/x²)
＝ - 1 / (9 * 2) * ∫ [(9/x² - 1)^(3/2)] d (9/x² - 1)
＝ - 1/45 / x^5 * (9 - x²)^(5/2)
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