已知函数f(x)=2ax+2a-2在[-1,1]
答案:6 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-17 06:44
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-07-16 17:56
已知函数f(x)=2ax+2a-2在[-1,1]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-07-16 19:32
因为，函数f(x)=2ax+2a-2在[-1,1]上有且只有一个零点
所以，f(1)*f(-1)<=0,
即：
(2a+2a-2)(-2a+2a-2)<=0
4a-2>=0
解得，a>=1/2
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-07-16 23:38
f(-1)×f(1)≤0，解不等式，把a=0去掉就可以了，明白吗？
因为a≠0时，那是一个一次函数，只要它在-1，1两处的函数值乘积≤0，就有且只有一个零点。
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-07-16 23:06
a>0.5
- 3楼网友：渊鱼
- 2021-07-16 21:35
一；若a=0,则f(x)=-2,不满足题意，舍
二：若a不等于0，则f(x)是一个一次函数，而一次函数必然单调，所以有f(-1)f(1)小于或等于0，算得a大于或等于二分之一
- 4楼网友：摆渡翁
- 2021-07-16 21:22
2a*1+2a-2＞0 a＞0.5
- 5楼网友：刀戟声无边
- 2021-07-16 20:09
f(-1)*f(1)<0
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