向量组等价是什么意思

向量组等价是什么意思

问题一：什么叫向量组等价 方向相同，大小相等的一组向量叫向量组。
向量组等价的条件:
A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn}
r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)
举个例子吧
例如，矩阵A=(α1，α2，…，αm)与B=(β1，β2…，βm)等价，意味着经过初等变换可由A得到B，要做到这一点，关键是看秩r(A)与r(B)是否相等，而向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，说明这两个向量组可以互相线性表出，因而它们有相同的秩，但是向量组有相同的秩时，并不能保证它们必能互相线性表现，也就得不出向量组等价的信息，因此，由向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，可知矩阵A=(α1，α2，…αm)与B=(β1，β2，…βm)等价，但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价问题二：线性代数中两个向量组等价是什么意思 两个向量组可以互相线性表出, 即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合，且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合。问题三：向量组A向量组B等价什么意思 存在可逆矩阵PQ,使得P逆AQ逆＝B问题四：什么叫向量组等价 方向相同，大小相等的一组向量叫向量组。
向量组等价的条件:
A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn}
r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)
举个例子吧
例如，矩阵A=(α1，α2，…，αm)与B=(β1，β2…，βm)等价，意味着经过初等变换可由A得到B，要做到这一点，关键是看秩r(A)与r(B)是否相等，而向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，说明这两个向量组可以互相线性表出，因而它们有相同的秩，但是向量组有相同的秩时，并不能保证它们必能互相线性表现，也就得不出向量组等价的信息，因此，由向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，可知矩阵A=(α1，α2，…αm)与B=(β1，β2，…βm)等价，但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价问题五：线性代数中两个向量组等价是什么意思 两个向量组可以互相线性表出, 即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合，且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合。问题六：向量组A向量组B等价什么意思 存在可逆矩阵PQ,使得P逆AQ逆＝B

和我的回答一样，看来我也对了