如图，三角形ABC中，AB=AC,∠A=100°，BE平分∠B交AC于E
（1）求证：BC=AE+BE
(2)若∠A=108°，那么BC等于哪两条线段长的和呢？
如果两个问题都回答了，那么加50分~速度要快啊~急求
一道数学题~初二的
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-30 23:11
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-30 04:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-30 06:09
证明：在BC上截取BD=BA,BF=BE,并连接ED,EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∵BE=BE
∴△ABE全等于△DBE
∴AE=DE
∠A=∠BDE=100°
∴∠EDF=80°
∵AB=AC
∠A=100°
∴∠ABC=∠C=40°
∴∠EBD=20°
∴∠BEF=∠BFE=80°=∠EDF
∴ED=EF
∠EFC=100°
∴∠FEC=40°=∠C
∴EF=FC
∴AE=FC
∵BC=BF+FC
∴BC=AE+BE
(2)解：BC=AB+CE
理由如下：
在BC上截取BD=BA，并连接ED
∵BE平分∠ABC
BE=BE
∴△ABE全等于△CBE
∴∠A=∠BDE=108°
∴∠EDC=72°
∵AB=AC
∠A=108°
∴∠ABC=∠C=36°
∴∠DEC=72°=∠EDC
∴DC=CE
∴BC=AB+CE
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