如图，△ABC全等△BAC1,其中AC=BC1,BC=AC1,△ABC与△ABC1位于直线AB的两侧，将△ABC1沿AB所在直线向右平移发哦△A1B1C2的位置时，试说明AB1与CC2互相平分。
如图，△ABC全等△BAC1,其中AC=BC1,BC=AC1,△ABC与△ABC1位于直线AB的两侧，将△ABC1沿AB所在直线向右平移发哦△A1B1C2的位置时，试说明AB1与CC2互相平分。
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解决时间 2021-05-15 22:48
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-15 00:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-05-15 01:30
辅助线：联结CC2，交AB1于点O，联结A1C，联结BC2
证明：∵△ABC1≌△BAC
∴AC1//BC，AC1=BC
∵△A1B1C2是由△ABC1沿AB所在直线向右平移
∴△ABC1≌△A1B1C2，AA1=BB1
∴AC1=A1C2，AC1//A1C2
∴A1C2//BC，A1C2=BC
∴四边形A1C2BC是平行四边形
∴CO=C2O，A1O=BO
∴A1O+AA1=BO+BB1
∴AO=B1O
∴CO=C2O
∴AB1与CC2互相平分
证明：∵△ABC1≌△BAC
∴AC1//BC，AC1=BC
∵△A1B1C2是由△ABC1沿AB所在直线向右平移
∴△ABC1≌△A1B1C2，AA1=BB1
∴AC1=A1C2，AC1//A1C2
∴A1C2//BC，A1C2=BC
∴四边形A1C2BC是平行四边形
∴CO=C2O，A1O=BO
∴A1O+AA1=BO+BB1
∴AO=B1O
∴CO=C2O
∴AB1与CC2互相平分
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