已知点G是△ABC的重心，A(0,-1),B(0,1),在x轴上有一点M满足向量|MA|=向量|MC|，向量GM=λ向量AB（λ∈R）,求点C的轨迹方程（要具体过程）
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解决时间 2021-04-12 15:52
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-11 20:44
已知点G是△ABC的重心，A(0,-1),B(0,1),在x轴上有一点M满足向量|MA|=向量|MC|，向量GM=λ向量AB（λ∈R）,求点C的轨迹方程（要具体过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-11 21:29
⑴设C（x y），则G（ ）. ∵ GM=λ向量AB（ λ∈R），∴GM//AB
又M是x轴上一点，则M（ 0）. 又| |=| |，
∴ ，整理得 ，即为曲线C的方程.
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-04-11 23:02
设C(x,y),因为GM=λAB,所以GM∥AB，根据共线公式，M为（x/3,0),由重心公式得G(x/3,y/3)。
由|MA|=|MC|得，（x-x/3)^2+y^2=(x/3)^2+1 整理得x^2/3+y^2-1=0 (x不等于0）
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