0.9 9循环与1哪个大？为什么
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解决时间 2021-02-12 23:40
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-12 03:32
0.9 9循环与1哪个大？为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-12 04:59
1、极限理论是相等的
因为0.9九循环可以写为0.9+0.09+0.009+~~~+0.000000~~9(n个0)+~~~
=lim0.9（1- 0.1^n)/(1-0.1) 说明lim为极限符号 下面应有n 趋近∞ 所以0.1^n=0
=1
2、没学过极限的话，是小学题或初中题
应是1大
因为0.9九循环可以写为0.9+0.09+0.009+~~~+0.000000~~9(n个0)+~~~
=lim0.9（1- 0.1^n)/(1-0.1) 说明lim为极限符号 下面应有n 趋近∞ 所以0.1^n=0
=1
2、没学过极限的话，是小学题或初中题
应是1大
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-12 05:52
类似问题以前我答复过
结论:1和0.9“9”循环一样大
证明：可设x=0.9......①
两边同时乘以10，
即10x=9.9......②
②－①得：9x=9，
解得x=1 ③
由①③得：1=0.9“9”循环。
证毕。
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