证明：表面积相等的球和正方体。球的体积大于正方形的体积
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解决时间 2021-02-17 03:18
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-16 12:14
证明：表面积相等的球和正方体。球的体积大于正方形的体积
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-16 12:35
球表面积=4πr²
正方形表面积=6棱长²
球和正方体表面积相等
4πr²=6棱长²
棱长=根号（2π/3）r
正方形的体积=棱长³=（2/3）πr³*根号（2π/3）
球的体积=4/3 πr³
两式相除的
正方形的体积/球的体积=（2/3）*根号（2π/3）/（4/3 ）
=根号（2π/3）/2=0.72<1
所以，球的体积大于正方形的体积
正方形表面积=6棱长²
球和正方体表面积相等
4πr²=6棱长²
棱长=根号（2π/3）r
正方形的体积=棱长³=（2/3）πr³*根号（2π/3）
球的体积=4/3 πr³
两式相除的
正方形的体积/球的体积=（2/3）*根号（2π/3）/（4/3 ）
=根号（2π/3）/2=0.72<1
所以，球的体积大于正方形的体积
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