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如图直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分角∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠AOF,∠EOF的度数.

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-03 02:08
如图直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分角∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠AOF,∠EOF的度数.
最佳答案
解:∵OE⊥CD于点O,
∴∠EOD=90°,
∵∠BOE=50°,
∴∠BOD=40°,
∴∠AOC=40°,
∵OD平分角∠BOF,
∴∠BOF=80°,
∴∠AOF=100°,
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°.
答:∠AOC=40°,∠AOF=100°,∠EOF=130°.解析分析:根据题意即可推出∠EOD=90°,∠BOD=40°,既而得,∠AOC=40°,∠BOF=80°,得:∠EOF=130°,∠AOF=100°.点评:本题主要考查垂线的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质,关键在于熟练运用各性质定理,推出相关角的度数.
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