解方程：|x-|3x+1||=4
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-09 07:30
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-08 07:28
解方程：|x-|3x+1||=4．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-08 08:07
原方程式化为x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4
（1）当3x+1＞0时，即x＞-
1
3 ，
由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=-
5
2 与x＞-
1
3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x=
3
2
（2）当3x+1＜0时，即x＜-
1
3 ，
由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x=
3
4 与x＜-
1
3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=-
5
4
故原方程的解是x=-
5
4 或x=
3
2
（1）当3x+1＞0时，即x＞-
1
3 ，
由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=-
5
2 与x＞-
1
3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x=
3
2
（2）当3x+1＜0时，即x＜-
1
3 ，
由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x=
3
4 与x＜-
1
3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=-
5
4
故原方程的解是x=-
5
4 或x=
3
2
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-08 09:32
x-|3x+1|=±4
x-|3x+1|=4
x<=-1/3,则|3x+1|=-3x-1
所以x+3x+1=4
x=3/4,和x<=-1/3矛盾，舍去
x>-1/3,则|3x+1|=3x+1
所以x-3x-1=4
x=-5/2,不符合x>-1/3,舍去
x-|3x+1|=-4
x<=-1/3,则|3x+1|=-3x-1
所以x+3x+1=-4
x=-5/4
x>-1/3,则|3x+1|=3x+1
所以x-3x-1=-4
x=3/4
所以x=-5/4,x=3/4.满意记得采纳，谢谢
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