求limx趋近于0((e^x+e^4x+e^10x)/3)的1/x次的极限过程中的问题
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-01 12:07
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-12-01 05:10
求limx趋近于0((e^x+e^4x+e^10x)/3)的1/x次的极限过程中的问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-01 05:45
x->0
e^x+e^(4x)+e^(10x) ~ (1+x)+(1+4x)+(1+10x) ~ 3+ 15x
[e^x+e^(4x)+e^(10x)]/3 ~ 1+5x
lim(x->0) { [ e^x+e^(4x)+e^(10x) ]/3 } ^(1/x)
=lim(x->0) ( 1+ 5x) ^(1/x)
=e^5
e^x+e^(4x)+e^(10x) ~ (1+x)+(1+4x)+(1+10x) ~ 3+ 15x
[e^x+e^(4x)+e^(10x)]/3 ~ 1+5x
lim(x->0) { [ e^x+e^(4x)+e^(10x) ]/3 } ^(1/x)
=lim(x->0) ( 1+ 5x) ^(1/x)
=e^5
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯