如图，AB为圆O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交圆O于点F，与过B点的切线相交于点C。若E为弧AF的中点，连接AE。求证：△ABE全等于△OCB.
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解决时间 2021-07-31 01:37
- 提问者网友：练爱
- 2021-07-30 04:40
如图，AB为圆O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交圆O于点F，与过B点的切线相交于点C。若E为弧AF的中点，连接AE。求证：△ABE全等于△OCB.
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-07-30 05:58
连接oe 因为oe=ob 所以角oed=角obe 因为D为弦BE的中点 所以 de=db 因为oe=ob 角oed=角obe de=db 所以△ode全等于△odb 所以角edo=角bdo=90° 角eod=角bod 因为 E为弧AF的中点 所以角aoe=角eof 所以角eod=角bod =角aoe=60° 因为bc是圆的切线 所以角obc=90° 所以角cob+角c=90° 因为角cob+角obd=90°角cob=60° 所以角c=角obd=30° 所以oc=2ob=ab 因为角cob=角bae ab=oc 角c=角abe 所以△ABE全等于△OCB
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