已知f(x),g(x)在[m,n]上可导,且f′(x)<g′(x),则当m<x<n时,有A.f(x)<g(x)B.f(x)>g(x)C.f(x)+g(n)<g(x)+
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解决时间 2021-01-03 03:02
- 提问者网友:抽煙菂渘情少年
- 2021-01-02 23:07
已知f(x),g(x)在[m,n]上可导,且f′(x)<g′(x),则当m<x<n时,有A.f(x)<g(x)B.f(x)>g(x)C.f(x)+g(n)<g(x)+f(n)D.f(x)+g(m)<g(x)+f(m)
最佳答案
- 五星知识达人网友:往事隔山水
- 2021-01-02 23:42
C解析分析:构造函数h(x)=f(x)-g(x)(x∈[m,n]),求导函数,利用f′(x)<g′(x),确定函数h(x)=f(x)-g(x)在[m,n]上单调减,由此可得结论.解答:构造函数h(x)=f(x)-g(x)(x∈[m,n]),则h′(x)=f′(x)-g′(x)∵f′(x)<g′(x),∴h′(x)<0∴函数h(x)=f(x)-g(x)在[m,n]上单调减,∴h(x)>h(n)∴f(x)-g(x)>f(n)-g(n)∴f(x)+g(n)<g(x)+f(n)故选C.点评:本题考查函数的单调性,考查导数知识的运用,解题的关键是构造函数,确定函数的单调性.
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- 1楼网友:英雄的欲望
- 2021-01-03 00:36
谢谢解答
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