一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?
高等数学
一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-09 04:32
- 提问者网友：王者佥
- 2021-06-08 22:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-06-08 23:13
设这个曲线为y=f(x),有 f(0)=0(因过原点) 且y'=2x+y,即 y'-y=2x 这是一个可以用公式法解的方程 解得y= Ce^x+2x+2 令x=0有 0=C+2,所以C=-2 所以曲线方程为 y=-2e^x+2x+2
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