如何求一个抛物线的对称轴

如何求一个抛物线的对称轴

抛物线的对称轴为直线



对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=？）。a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧。
抛物线：y = ax1 + bx + c （a≠0）就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c；a > 0时开口向上；a < 0时开口向下；c = 0时抛物线经过原点；b = 0时抛物线对称轴为y轴。



扩展资料：
抛物线的解析式求法：
1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。
2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。
3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。
4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。
参考资料来源：百度百科-抛物线

1. 将等式化成一元二次抛物线的一般式: y=ax^2+bx+c 2. 对称轴：x=-b/2a

设对称轴为x=h抛物线上一点为(p,q)则关于对称轴对称的点为(r,q)其中h=(p+r)/2,得r=2h-p即对称点为(2h-p,q)