求∫ lnx*xdx过程！
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-04 23:59
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-04 17:38
求∫ lnx*xdx过程！
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-04 18:37
+C.5lnx *x² -0.5∫ x² d(lnx)
=0.5lnx *x² -0.5∫ lnx d(x²用分部积分法来解.5∫ x dx
=0;)
=0，
∫ lnx *x dx
=0.5lnx *x² -0.25x²
=0.5lnx *x² -0.5∫ lnx d(x²用分部积分法来解.5∫ x dx
=0;)
=0，
∫ lnx *x dx
=0.5lnx *x² -0.25x²
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-04 19:46
因为d(lnx)=(1/x)dx=dx/x
所以
∫lnx/xdx
=∫lnx(dx/x)
=∫lnx d(lnx)
=(1/2)(lnx)^2+c
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