log3 4 与log4 5 的大小
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-11 08:50
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-11-10 09:38
log3 4 与log4 5 的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-10 10:13
log3 4-log4 5=lg4/lg3-lg5/lg4=((lg4)^2-lg3*lg5)/(lg3*lg4)
它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2
而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于（lg(15^0.5))^2
所以log3 4大于log4 5
上述证明用了基本不等式：若a,b是正数，则a*b<((a+b)/2)^2
它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2
而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于（lg(15^0.5))^2
所以log3 4大于log4 5
上述证明用了基本不等式：若a,b是正数，则a*b<((a+b)/2)^2
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-11-10 11:51
前者大于后者
- 2楼网友：街头电车
- 2021-11-10 10:35
马三十``` 说的对,再次佩服下他...
不过还有更简单的
你可以用换底公式换成同一个底来比较.如果不会换底就要努力学习这方面知识了.
不过还有更简单的
你可以用换底公式换成同一个底来比较.如果不会换底就要努力学习这方面知识了.
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