数学极限 请问怎么做
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-22 15:36
- 提问者网友：末路
- 2021-04-21 22:49
过程详细谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-21 22:55
tanx-sinx＝tanx(1-cosx)，x→0时，tanx等价于x，1-cosx等价于1/2×x^2，用等价无穷小替换，得
lim(x→0) (tanx-sinx)/x^3＝lim(x→0) tanx(1-cosx)/x^3＝lim(x→0) x(1/2×x^2)/x^3＝1/2
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-04-22 01:04
1-cosx~x^2/2 , cosX~1,sinX~x
原式=sinx(1-cosx)/x^3.cosx
=x*x^2/2 / x^3
=1/2
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-04-22 00:05
这个可以用洛必达法则来求：可以对分子分母同时求导，极限不变，这样一直化简，可得极限=1/2
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-21 23:43
lim(sinx/cosx -sinx)/x^3
=lim(sinx-sinx*cosx)/x^3
=lim(sinx(1-cosx))/x^3
x趋向于0
sinx=x
1-cos=x^2/2
原式=x*x^2/2 /x^3
=1/2=0.5
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