求二次函数y=-x2+4x-6的最大值的接法

求二次函数y=-x2+4x-6的最大值的接法

方法一。直接代公式
当a=-1<0 时，二次函数有最大值，
最大值y=(b^2-4ac)/4a
=[4*(-1)*(-6)-4^2]/[4*(-1)]
=8/(-4)
=-2.
方法二。配方 y=-x^2+4x-6
=-(x^2-4x+4)-2
=-(x-2)^2-2
因为 (x-2)^2>=0
所以 -(x-2)^2<=0
-(x-2)^2-2<=-2
即： y<=-2,
所以 y的最大值是：-2
相关知识的延伸：
二次函数 y=ax^2+bx+c (a不等于0）的性质
若 a<0 ，则当 x<-b/2a 时，y随x的增大而增大
x>-b/2a 时，y随x的增大而减小
x=-b/2a 时，y有最大值，最大值y=(4ac-b^2)/4a,
若 a>0，则当 x<-b/2a时， y随x的增大而减小
x>-b/2a时，y随x的增大而增大
x=-b/2a时，y有最小值，最小值y=(4ac-b^2)/4a.

配方啦~~~

是选择题：做图一看就知道了！ 开口向下，顶点就是最大值！！

运算题：可以用配方法解的！！

y=-x^2+4x-6
=-(x^2-4x+4)-2
=-(x-2)^2-2

因为-(x-2)^2≤0 所以当x=2时y值最大为-2

为什么不知接求顶点坐标

求导最快……………………

个人认为配方最快.
y=-(X2-4X+6)
=-[(X-2)2+6-4]
=-(X-2)2-2

所以，函数的最大值是-2